引言

  内燃机的缸内燃烧是不连续的，每一个循环都有一个着火的过程。如果着火过程不能顺利完成，内燃机就不能工作，或工作不稳定。热自燃理论是内燃机原理和燃烧学中的重要理论之一，它解释了着火的过程和着火条件。

  热自燃理论最早是由谢苗诺夫提出的。他指出，缓慢的化学反应所放出的热量不能经过容器壁而散入四周介质里去，乃是自燃和自爆的必要条件。在温度不高，也就是在反应速率缓慢的时候，放出的热量比散入四周介质里去的要少，保持着平衡，没有进一步加热，也就不会发生燃烧或爆炸。当我们将气体加热至临界温度，即反应生热的速度正好等于热外导的速度，再稍微超过一点，那么物质就一定会燃烧起来，这个温度就是燃点[1]。

  为了简化计算起见，谢苗诺夫采用“零维”模型，即不考虑容器内的温度、反应物浓度等参数的分布，而是把整个容器内的各参数都按平均值来计算。假定：

  1）容器内各处的混合物浓度及温度都相同。

  2）在反应过程中，容器内各处的反应速率都相同。

  3）容器的壁温T0及外界环境的温度在反应过程中保持不变(决定传热强度的温度差就是壁温和混合物之间的温差)。

  4）在着火温度附近，反应所引起的可燃气体混合物浓度的改变忽略不计 [2]53。

  后来的研究逐渐细化了热自燃过程的描述，针对放热曲线和散热曲线的不同位置关系研究具体的着火条件。但随着研究的深入，问题也就出现了。虽然大家都把两条曲线的三种（相交、相切、相离）关系作为确定自燃温度的基础，但着火条件并没有被准确地指出来，而且几乎没有人用反馈的概念和理论对热自燃过程进行分析。

  反馈是系统理论的核心概念，负反馈是自动控制的主要方法，正反馈是产生爆炸、内燃机激爆和飞车，以及很多经济社会现象（如股市波动、人口爆炸、城市团组集聚效应）等的主要原因。正反馈又称为马太效应或良性（恶性）循环[3]。正反馈和负反馈在着火过程中都扮演了关键性的角色。那么，应该如何用反馈理论分析热自燃过程呢？

一、热自燃过程中的反馈关系

  在“零维”模型中，如有一体积为V的容器，其中充满了均匀可燃气体混合物，容器内的可燃气体混合物正以速率ω进行反应。化学反应后所放出的热量，一部分加热了气体混合物，使反应系统的温度提高，另一部分则通过容器壁传给了周围环境。

  如以q1表示在单位时间内由于化学反应而释放的热量(J/s)，则

  q1=ωqV      （1）

  式中ω—化学反应速率(mol/(m³·s))；

  q—化学反应的摩尔热效应(J/mol)；

  V—容器的体积(m³)。

  化学反应速率ω为

  ω=k0exp（-E/RT）cn

  式中k0exp（-E/RT）——根据阿累尼乌斯定律写出的反应常数；

  k0——反应速率常数；

  E——活化能（kJ/mol）；

  R——气体常数；

  T——混合气温度（K）；

  c——反应物的浓度(mol/m³)；

  n——反应级数。

  若取反应级数n=1，则

  ω=k0exp（-E/RT）c

  将上式代入（1），有

  q1=qVk0exp（-E/RT）c

  令A=qVck0，由“零维”模型的假定可知A为常数，则上式可写为

  q1=Aexp（-E/RT） （2）

  在单位时间内由容器传给周围环境的热量q2为

  q2=aS（T-T0）

  式中a—表面传热系数(W/(m²·K))；

  S—容器的表面积(m²)；

  T0—容器壁温(K)。

  表面传热系数a与容器的形状、大小及材料有关，对于一定形状、大小的容器来讲，aS为一常数，令B=aS，则上式可写成

  q2=B（T-T0）（3）

  q1的函数表达式为一指数曲线，称为放热曲线；q2为直线，其斜率为aS，称为散热曲线。放热曲线和散热曲线有3种相对位置关系，即相交、相切、相离。很多因素会影响放热和散热，如气缸压力变化、燃料不同、燃烧室设计结构不同等等，会使放热曲线和散热曲线平移、偏转或改变弯曲程度，但放热曲线与散热曲线仍然只有上述3种关系。

  多数情况下，放热曲线和散热曲线有2个交点，如图1所示。如果可燃混合气温度为Ta, 那么混合气的放热速率等于散热速率，即q1=q2，系统温度不变，将会维持在A点状态。当混合气由于偶然的原因使温度偏离Ta，假设T小于Ta（即向左移动）时，因为混合气的放热速率大于散热速率，即q1>q2，温度将回升而使系统恢复到状态A为止。反之，当系统工况偶然偏离A点向右移动，因为混合气的放热速率小于散热速率，即q1小于q2，使温度下降，也使工况恢复到状态A为止。