关键词：内燃机；反馈；热自燃理论；自燃温度
中图分类号：TK464 文献标识码：A
引言
内燃机的缸内燃烧是不连续的，每一个循环都有一个着火的过程。如果着火过程不能顺利完成，内燃机就不能工作，或工作不稳定。热自燃理论是内燃机原理和燃烧学中的重要理论之一，它解释了着火的过程和着火条件。
热自燃理论最早是由谢苗诺夫提出的。他指出，缓慢的化学反应所放出的热量不能经过容器壁而散入四周介质里去，乃是自燃和自爆的必要条件。在温度不高，也就是在反应速率缓慢的时候，放出的热量比散入四周介质里去的要少，保持着平衡，没有进一步加热，也就不会发生燃烧或爆炸。当我们将气体加热至临界温度，即反应生热的速度正好等于热外导的速度，再稍微超过一点，那么物质就一定会燃烧起来，这个温度就是燃点[1]。
为了简化计算起见，谢苗诺夫采用“零维”模型，即不考虑容器内的温度、反应物浓度等参数的分布，而是把整个容器内的各参数都按平均值来计算。假定：
1）容器内各处的混合物浓度及温度都相同。
2）在反应过程中，容器内各处的反应速率都相同。
3）容器的壁温T0及外界环境的温度在反应过程中保持不变(决定传热强度的温度差就是壁温和混合物之间的温差)。
4）在着火温度附近，反应所引起的可燃气体混合物浓度的改变忽略不计 [2]53。
后来的研究逐渐细化了热自燃过程的描述，针对放热曲线和散热曲线的不同位置关系研究具体的着火条件。但随着研究的深入，问题也就出现了。虽然大家都把两条曲线的三种（相交、相切、相离）关系作为确定自燃温度的基础，但着火条件并没有被准确地指出来，而且几乎没有人用反馈的概念和理论对热自燃过程进行分析。
反馈是系统理论的核心概念，负反馈是自动控制的主要方法，正反馈是产生爆炸、内燃机激爆和飞车，以及很多经济社会现象（如股市波动、人口爆炸、城市团组集聚效应）等的主要原因。正反馈又称为马太效应或良性（恶性）循环[3]。正反馈和负反馈在着火过程中都扮演了关键性的角色。那么，应该如何用反馈理论分析热自燃过程呢？
一、热自燃过程中的反馈关系
在“零维”模型中，如有一体积为V的容器，其中充满了均匀可燃气体混合物，容器内的可燃气体混合物正以速率ω进行反应。化学反应后所放出的热量，一部分加热了气体混合物，使反应系统的温度提高，另一部分则通过容器壁传给了周围环境。
如以q1表示在单位时间内由于化学反应而释放的热量(J/s)，则
q1=ωqV （1）
式中ω—化学反应速率(mol/(m3·s))；
q—化学反应的摩尔热效应(J/mol)；
V—容器的体积(m3)。
化学反应速率ω为
ω=k0exp（-E/RT）cn
式中k0exp（-E/RT）——根据阿累尼乌斯定律写出的反应常数；
k0——反应速率常数；
E——活化能（kJ/mol）；
R——气体常数；
T——混合气温度（K）；
c——反应物的浓度(mol/m3)；
n——反应级数。
若取反应级数n=1，则
ω=k0exp（-E/RT）c
将上式代入（1），有
q1=qVk0exp（-E/RT）c
令A=qVck0，由“零维”模型的假定可知A为常数，则上式可写为
q1=Aexp（-E/RT） （2）
在单位时间内由容器传给周围环境的热量q2为
q2=aS（T-T0）
式中a—表面传热系数(W/(m2·K))；
S—容器的表面积(m2)；
T0—容器壁温(K)。
表面传热系数a与容器的形状、大小及材料有关，对于一定形状、大小的容器来讲，aS为一常数，令B=aS，则上式可写成
q2=B（T-T0）（3）
q1的函数表达式为一指数曲线，称为放热曲线；q2为直线，其斜率为aS，称为散热曲线。放热曲线和散热曲线有3种相对位置关系，即相交、相切、相离。很多因素会影响放热和散热，如气缸压力变化、燃料不同、燃烧室设计结构不同等等，会使放热曲线和散热曲线平移、偏转或改变弯曲程度，但放热曲线与散热曲线仍然只有上述3种关系。
多数情况下，放热曲线和散热曲线有2个交点，如图1所示。如果可燃混合气温度为Ta, 那么混合气的放热速率等于散热速率，即q1=q2，系统温度不变，将会维持在A点状态。当混合气由于偶然的原因使温度偏离Ta，假设T小于Ta（即向左移动）时，因为混合气的放热速率大于散热速率，即q1>q2，温度将回升而使系统恢复到状态A为止。反之，当系统工况偶然偏离A点向右移动，因为混合气的放热速率小于散热速率，即q1小于q2，使温度下降，也使工况恢复到状态A为止。
图1 放热曲线与散热曲线相交
因此，不管在A点左侧还是在右侧，最终都将回到A点，A点是负反馈平衡点，或称为吸引子。除非有外来的条件把混合气加热到Tc，否则系统总是处于工况A的平衡状态，不能着火。
对于状态C，混合气温度为Tc，放热速率等于散热速率，即q1=q2，混合气温度不变，将会维持在C点状态。当系统工况偶然偏离C点向左移动时，系统的放热速率小于散热速率，即q1小于q2，温度下降，使工况恢复到状态A为止，此时系统也不能着火。即当T小于Tc时，此系统一直是负反馈系统。而当系统工况偶然偏离C点向右移动，即当T大于Tc时，因为系统的放热速率大于散热速率，即q1大于q2，使温度升高，而温度升高又使放热速率更快，形成正反馈，系统内的反应速率自行加速而急剧增大，离C点越来越远，最终会着火或爆炸。Tc是临界着火温度。
由此可见，系统着火的条件是混合气温度T大于Tc并进入正反馈。如果混合气温度不能自发到达Tc，就需要借助一定的外部条件，如：汽油机火花塞跳火和柴油机采用大压缩比都可以使混合气温度达到Tc。Tc是强迫着火温度[4]或临界点燃温度[2]74。
放热曲线和散热曲线相切的情况如图2所示。如果混合气温度为Tb,系统的放热速率等于散热速率，即q1=q2，温度不变，将会保持B点状态。当系统工况偶然偏离B点向左移动时，系统的放热速率大于散热速率，即q1>q2，使温度升高，系统会回到B。这时系统属于负反馈状态。但是一旦系统工况稍微向右偏离B点，则系统会进入正反馈，温度一直升高，从而引起着火。所以，当放热曲线与散热曲线相切时，切点B是着火的临界点，Tb是临界着火温度。此时的容器壁温度T0是自燃温度，或称临界环境温度。
图2 放热曲线与散热曲线相切
放热曲线和散热曲线无交点的情况如图3所示。由于放热速率始终大于散热速率，即q1>q2，系统一定会着火。因为这时，该系统一直是一个正反馈系统。
图3放热曲线与散热曲线无交点
如果容器壁温度升高，散热曲线就会向右平移，可能会从与放热曲线相交变为相切，再变为相离，如图4所示。当相离时，即当环境温度大于自燃温度时，系统就会着火。例如，在汽油机工作中，气缸壁温度超过自燃温度时，就会发生表面点火现象，即燃气不依靠火花塞跳火而产生燃烧。
图4 环境温度变化使散热曲线平移
如果系统压力不同，放热曲线会发生一些变化，从而引起临界点燃温度的变化。对应每一个压力值，都可以找到一个对应的临界点燃温度，于是可以在“临界点燃温度-压力”图上得到一个点。所有这些点连在一起可得到一条曲线，如图5所示。曲线上方为着火区域，下方为不着火区域。同理可以得到“临界环境温度-压力”图，“临界着火温度-压力”图，以及其他条件的关系图。
图5 临界点燃温度与压力的关系
氢燃烧的链式化学反应可简单地表示为：
H + 3H2 + O2 → 2H2O + 3H
通过这样的反应，一个氢原子生成了三个氢原子。这三个氢原子又引起下一节链，繁殖出更多的氢原子，称为链式反应。这个过程也是正反馈，H原子的基数越大，增量就越多，而增量越多，下一节的基数就越大，最终产生链着火。如果活化中心由于各种原因而销毁，造成过多的链断裂，不能形成正反馈，则不能产生链着火。所以，与热自燃一样，正反馈也是链着火的必要条件。
二、现有文献中的问题
在现有的各种讲述燃烧学和发动机原理的文献中，对于热自燃理论的论述存在明显的问题。在各种文献中,虽然都描述了反馈的特征，但没有人使用正反馈和负反馈这两个概念，更没有归结出反馈与着火的必然联系。
从前面的分析可以看到，能够着火的时候，系统都处于正反馈状态，包括：放热曲线与散热曲线相交且T>Tc，相切且T>Tb，以及两条线没有交点时，系统都处于正反馈状态。因此系统处于正反馈状态是着火的必要条件。而系统处于负反馈状态则是不着火的充分条件。
很多文献都把正反馈状态称为不稳定状态，而称负反馈状态为稳定状态。这样说很容易让人产生误解，以为着火状态是不好的，应当防止发生，而熄灭状态是好的。其实对于发动机来说，我们需要的恰恰是这样一种不稳定的情况，而稳定是要防止发生的。
《内燃机燃烧》（陈家骅等编）[5]和《内燃机燃烧学》（魏象仪编）[6]这两本书也有上面所说的问题，同时还认为放热曲线与散热曲线相交时不可能着火，认为状态C是达不到的。前面说过，在强迫着火的条件下状态C是可以达到的。强迫着火时，系统的放热曲线和散热曲线没有变，而且着火条件可以通过这两条线的交点表示。所以热自燃理论并不只是可以用来分析自燃，也可以用来分析强迫燃烧。谢苗诺夫的模型包含了强迫燃烧，岑可法指出了实现强迫着火的条件是q1=q2[2]74,但没有说明临界点燃温度就是C点的温度Tc。
柴油机压缩比高，压缩时温度可以直接达到Tc。同时，压力升高可以使放热曲线向上平移，使Tc下降。汽油机压缩比低，主要靠火花塞跳火使局部温度达到Tc。如果这些都不能使温度达到Tc，就需要采用其他措施，例如在冬天加热水，以提高环境温度，或使用助燃剂，降低Tc。
《内燃机原理》（蒋德明主编）认为，在相交时由于温度不能自动上升至C点，因而该点无物理意义[7]。《汽车拖拉机发动机》（董敬等编）[8]和《内燃机构造与原理》（陆耀祖主编）[9]这两本书讲得比较简单，没有具体讲上述3种情况，只简单介绍着火的临界条件是反应放热曲线和散热曲线相切，反之，如果达不到这一条件便不能着火。《汽车发动机原理》（程晓章主编）没有分析交点C[10]。
根据“零维”模型的假定，容器的壁温T0及外界环境的温度在反应过程中保持不变，对于内燃机的工作过程来说，就是在一个工作循环当中不变，但在各个循环之间有可能变化。如果容器壁温度变化，散热曲线平移，使两条曲线由相交变为相切和相离，系统由不能着火变为可着火，这时切点有意义。但是，在发动机一个工作循环的点燃或压燃过程中，容器壁温度没有变化，散热曲线没有平移。如果两条曲线没有从相交变为相切，这时切点就没有意义了，起作用的只有交点C。
在分析放热曲线与散热曲线相切的状态时,蒋德明称T0为自燃点，而陈家骅认为B点的温度Tb是自燃温度，而且陈家骅认为Tb与T0相差很少，所以为了方便才会把T0定义为自燃温度[5]36。陈家骅的这种说法是不合适的。Tb与T0的差别绝对不能忽略，把T0定义为自燃温度完全是因为T0 比Tb更重要。因为T0是比较稳定的，而Tb是不断变化的，T0是容易测量和控制的，而Tb是几乎无法测量和控制的。在汽油机工作时，可以控制气缸壁温度T0以避免表面点火。Tb的重要性在于它具有一定的理论意义，但不应夸大这种理论意义。
三、反馈在内燃机中的其他影响和应用
正反馈和负反馈在内燃机的很多机构、系统的工作过程中都扮演着重要的角色。下面列举一些比较重要的反馈影响和应用。
1）汽油机的化油器中有一个浮子，用于保持浮子室的油面稳定。当油面上升时，浮子上浮，浮子上的针阀顶住进油口，这时浮子室当中的油只出不进，油面就会下降。当油面下降到一定位置，浮子受到的浮力减小，浮子下降，打开针阀，油从进油口流入，使浮子室油面上升。这个过程是负反馈原理的应用。在电控汽油机中依靠传感器控制喷油量也是负反馈过程。
2）柴油机的调速器是应用负反馈原理调节柴油机转速的机构。当转速上升时，调速器中的飞锤离心力增大，使旋转半径增大，这个变化通过一组杠杆传递给供油拉杆，以便减小每循环的供油量，使转速下降。当转速下降时，飞锤离心力变小，使供油量增加。
3）如果柴油机没有调速器，就容易飞车。当转速增加时，喷油器的柱塞运动速度加快，柱塞的有效行程会加大，从而使每循环的供油量加大。供油量加大使柴油机转速上升，而转速上升会使循环供油量更大，这样形成正反馈。这个正反馈使柴油机转速不断上升，失去控制，导致飞车。所以柴油机必须安装调速器，或用电子控制使转速稳定。
4）爆震是汽油机最主要的一种不正常燃烧现象，严重爆震不仅会使发动机出现敲缸、功率下降和冒烟等现象，还会使冷却系统和燃烧室表面温度升高。温度升高容易导致表明点火，而表面点火会反过来加剧爆震，形成正反馈，这个正反馈的结果是使汽油机发生激爆，即剧烈爆震。
在内燃机中还有很多反馈的影响和应用。现有的各种文献在讲述以上这些内容时，多数都没有提到反馈的概念。应用反馈原理和系统理论研究内燃机的工作过程并实施有效控制是提高内燃机性能的有效途径。
参考文献：
[1] [苏]H.H.谢苗诺夫.燃烧与爆炸[M].夏树森,顾林根译.北京:国防工业出版社,1956:14-15.
[2] 岑可法等.燃烧理论与污染控制[M].北京:机械工业出版社,2004.
[3] 段勇.自组织生命哲学[M].北京:中国农业科学技术出版社,2009,46-49.
[4] 张斌全.燃烧理论基础[M].北京:北京航空航天大学出版社,1990:102-105.
[5] 陈家骅等.内燃机燃烧[M].哈尔滨:哈尔滨船舶工程学院出版社,1986:33-36.
[6] 魏象仪.内燃机燃烧学[M].大连:大连理工大学出版社,1992:27-30.
[7] 蒋德明.内燃机原理[M].北京:机械工业出版社,1992第2版:84-87.
[8] 董静,庄志,常思勤.汽车拖拉机发动机[M].北京:机械工业出版社,1999第3版:57-59.
[9] 陆耀祖.内燃机构造与原理[M].北京:中国建材工业出版社,2004:138-140.
[10] 程晓章.汽车发动机原理[M].合肥:合肥工业大学出版社,2011:141-144.