定理的重要性大致可归结为四个方面。第一，作者对于同一件事，可能会多次提到，这些表述之间可能不完全一致，那么哪一次表述是作者的本意有时很难断定，这种情况在科学史和哲学史中经常遇到。如果用定理的表达方法就可以很好地解决这个问题。第二，科学的内容汗牛充栋，令一般人望而生畏，由定理组成的体系则显得严整、简洁，构成明确的范式或纲领。第三，科学争论中，定理可以帮助大家把握争论的主题，避免在枝节上纠缠，提高效率。第四，在理论推导过程中要用三段论，三段论的大前提如果是定理，那么结论更加可信。

    人们一般认为，定理都需要证明，其实并非完全如此。定理有两种，一种是来自于演绎的定理，另一种是来自于归纳的定理。来自于演绎的定理可以通过三段论形式得到证明，而来自于归纳的定理是不能用这种形式证明的。所谓公理其实都是由归纳得到的定理，但并非所有由归纳得到的定理都是真正的公理，因为有些定理在将来能够找到演绎途径，只有那些完全不能由演绎得到的定理才是真正的公理。