一、熵的含义

熵是一个重要的概念，也是一个很难理解的概念。现在几乎所有大学数学和物理学教材上都说熵是表征物体内部混乱程度的参数，或者说表征一件事情发生的不确定性。这种解释是完全错误的。熵是表征系统复杂程度的参数，而不是表征系统有序或混乱程度的参数。复杂和简单是一对儿概念，有序和混乱（或无序）是一对儿概念。而复杂和有序是完全不同的，风马牛不相及。不是说它们没有关系，而是说它们的含义完全不同，千万不要把它们混淆起来。

1.复杂和有序的概念

复杂这个概念的定义很明确，也很简单。复杂就是对称性破缺。所谓对称性破缺就是不对称。对称这个词比较别扭，我们一般说对称是指左右对称，但是在物理学当中说的对称是全方位的对称，左右，上下，前后，里外，过去与现在等。所有的差别都是对称性破缺，不管是物理差别，化学差别，还是生物差别，社会差别，都叫对称性破缺。

对称状态是简单结构，不对称状态是复杂结构。因为对称就是哪哪都一样，一样的话那认识起来就很简单。如果有一个表格，每个格里写的数都是一，完全对称，那我一看就记住了，很简单。如果这个表不对称，每个格里的数都不一样，你能记住吗？很难，对吧，因为太复杂了，不对称。所以说对称就简单，不对称就复杂，复杂的定义就是对称性破缺。

生物系统都是对称性破缺的状态，每个器官都有不同的结构和不同的功能，这就是复杂结构。蛋白质和核酸都是复杂的大分子，分子链非常长，还有各种空间折叠。生物之所以有各种神奇的功能，例如白细胞能识别和杀死新冠病毒，就是因为它们有这些复杂的结构。这些复杂的结构和功能都是长期不断进化的结果。

下面说什么叫有序和无序（混乱）。我们一般说有序就是整整齐齐，其实这样解释很狭隘。比如说打开汽车前盖，你看看里面整齐吗？如果你不是专业人员的话，会觉得很乱，其实那里面非常有序，如果不有序的话汽车就没法开了。虽然看起来不整齐，但非常有序。那么到底什么叫有序，怎样衡量一个系统是否有序呢？有人说，有序就是有规则。那什么是规则呢？规则种类繁多，而且经常相互矛盾，所以不能用规则来定义有序。

衡量有序的指标是系统的功能，如果系统出现了新的功能就说明系统有序度增大了。例如，我这里有两根电线，一个灯泡和一个电池，这些零件构成一个系统。如果这些东西排列有序，那么灯泡就会亮。灯泡亮是一种功能。相反如果没有连接，或联接的顺序不对，灯泡就不亮，失去了发光这种功能。灯泡亮这种功能的出现表明系统的结构变得有序了。但是否有序与简单复杂没有关系，不管它们怎样连接，这些零件都是谁跟谁都不一样，都是对称性破缺的，也就是说比较复杂的。

对称性破缺不一定带来新的功能。复杂结构可能还是无序的。对称性破缺就是复杂化，而不是有序化。熵的三个定义当中没有一个是表示有序的。

当然复杂和有序可以相互促进。复杂化可以促进有序化，有序化可以促进复杂化。但它们是两个不同的概念。所以我们一定要把复杂和有序严格区分开。复杂不一定有序，有序不一定复杂。复杂和熵是一回事，有序和熵不是一回事。

另一个常见的错误是用平衡来解释熵。平衡不等于简单，也不等于有序。平衡状态可以是静止状态，也可以是运动变化的状态。例如一个水池，进水量和出水量相等，这时水位高度就不变了，这种状态表示进水与出水平衡了。所以平衡可以是一种特殊的运动变化状态，既然是运动变化状态，从时间上说就不对称。平衡与对称有点像，但不等于对称。平衡不等于简单，非平衡不等于复杂。但是如果不较真的话，可以用平衡代表对称和简单，用非平衡代表对称性破缺和复杂。而平衡状态与是否有序没有必然联系，非平衡状态可以是有序的，也可以是混乱的。

2.可逆和不可逆

熵有三个定义：克劳修斯熵，波耳兹曼熵和信息熵。玻尔兹曼熵表示系统复杂的程度，而克劳修斯熵表面上与复杂程度没有关系，它是表示不可逆过程进展的程度。所以我们首先要理解什么叫可逆和不可逆。

什么叫可逆过程？例如，单摆势能变成动能，然后动能又变成势能，这都是可逆过程。水结冰然后再融化，这些过程都是可逆的。把一个杯子里的水倒到另一个杯子里，然后再倒回来，这些过程是可逆的。

但有些过程不可逆，例如，覆水难收，一杯水洒到地上了就收不回来了，这个过程就是不可逆的。你要把水收回来不是绝对不可以，但要做很多功，也就是要耗散很多能量，或者说浪费很多能量，这叫耗散过程，效率很低。

图1：水的运动方向与不可逆过程

所有的耗散过程都是把不可逆过程给逆过来的过程。不可逆过程不是绝对不可逆，而是逆过来的时候效率低。可逆过程的效率可以接近百分之百。生活中可逆过程和不可逆过程都很常见。

气体会自动地扩散、混合，热量会自发地由高温物体向低温物体传递，这些过程都是不可逆的。那低温物体的热量能不能传向高温物体呢？可以，空调和冰箱的功能都是把低温物体的热量传给高温物体，但是效率很低，需要耗散很多电能，都属于耗散过程。

3.克劳修斯熵

克劳修斯熵的定义是这样的：

dS=ΔQ/T

熵就是热量与温度的比值。怎样理解这个概念呢？这个概念看起来很奇怪。首先它不是能量。其他很多量，像热量，功，焓，都可以理解为能量，但熵不是能量。熵是不是状态量呢？可以说是，但这个状态又无法直接测量。温度、压力、体积这些状态量都可以直接测量。

其实最开始这个克劳修斯熵什么都不是，它就是热量除以温度，没想过除完了以后的这个东西有什么含义。但是后来发现这个量很有用，熵与不可逆过程有一种对应关系，因此可以可以用熵对不可逆过程进行度量。传热是不可逆过程的一种，熵最早就是用来度量传热过程的不可逆进展程度的，然后推而广之，用熵来度量所有的不同形式的不可逆过程。

为什么说熵与不可逆过程有对应关系呢？因为只要有自发传热，熵就一定增大。例如，两个物体温度不同，互相接触后，高温物体放热100千卡，低温物体吸热100千卡。我们规定吸热为正，放热为负，那么负100加正100等于0，这个系统的总热量没有变。但是传热过程已经发生了，因此不能用这个系统总热量的数值来表征这个系统不可逆过程进展的程度。但熵就可以。熵是热量除以温度，所以我们可以计算这个系统的熵的变化量：

ΔS＝ΔQa/Ta+ΔQb/Tb= -100/40+100/20

这个公式里面是两项相加，我们发现这两项的分子的绝对值永远是一样的，因为一个物体的吸热量一定等于另一个物体的放热量。但是分母永远是不一样的，如果是自发传热，那么吸热的物体温度肯定低，放热的物体温度高。由于吸热为正，于是这个正数的分母小，负数的分母大，所以一定是正数的数值大，负数的数值小。那么它们相加一定大于零。也就是说自发传热之后，不管温度是多少，传热量是多少，整个系统的熵的数值一定增大。自发传热量越大，系统的熵值越大。所以说，熵可以表示不可逆过程的进展程度。

4.玻尔兹曼熵

刚才说熵有三个定义：克劳修斯熵，波耳兹曼熵和信息熵。咱们平时见到的概念都只有一个定义，如果一个概念有多个定义就可能互相矛盾。那么熵也应该只有一个定义，三个里面选哪个呢？应该说只有波耳兹曼熵是熵的基本定义。信息熵可由波耳兹曼熵推导出来，克劳修斯熵只能表示传热过程，不具有普遍性，而且它也能从波耳兹曼熵推导出来。所以玻尔兹曼熵是最基本的定义。

玻尔兹曼是著名的物理学家。波耳兹曼的墓碑上没有墓志铭，只有一个公式，就是玻尔兹曼熵的定义式，也叫玻耳兹曼关系式。这个公式言简意赅，影响深远，可与牛顿运动定律和爱因斯坦的质能关系式媲美。

玻耳兹曼关系式：

S=klnW

其中，S是熵，k是玻耳兹曼常数，W是容配数，或者叫配容数。玻尔兹曼关系式的意思就是说，熵是容配数的对数。那么知道了什么叫容配数，就知道什么叫熵了。

什么叫容配数呢？所谓容配数就是对应于某种结构形式的分配方式数。例如，在两个相邻的盒子里有两个小球，把盒子中间的隔板拿开以后，小球可以随机自由运动。这样就有可能产生三种不同的结构形式：，可能一边一个，可能都在左边，或者都在右边。

其中，一边一个的状态是对称的，这种对称的状态有两种可能的分布方式，左边是a，右边是b；也可能右边是a，左边是b。这就是在同一种结构形式下的两种可能状态，这时我们就说系统的容配数是2。如果换一种结构形式，左边有两个小球，右边没有，这种结构形式是不对称的，这种状态下只有一种可能的分布状态，所以容配数是1。如果两个小球都在右边，左边没有，容配数也是1。如果不是两个小球，而是4个，8个，100个，一万个，我们都可以这样计算出它们的容配数。

然后我们再看玻尔兹曼关系式。从这个公式我们看到，熵等于容配数的对数，所以容配数增大就是熵增，容配数减少就是熵减。那么什么时候容配数增大呢？从刚才的例子我们就能看出：对称状态容配数一定大，对称性破缺的状态容配数一定小。刚才这个例子里面，对称状态容配数是2，对称性破缺状态容配数是1。如果小球的数量很多的话，那么容配数在对称和不对称时候的差距就更大了。

如果小球的数量由2变为4，容配数是多少呢？如果用N1表示左边小球的数量，N2表示右边小球的数量。

N1=4，N2=0时，W=1。即如果左边有4个小球，右边没有，这时容配数是1。

N1=0，N2=4时，W=1。如果左边没有小球，右边有4个，这时容配数也是1。

N1=3，N2=1时，W=4。如果左边有3个小球，右边有1个，这时容配数是4。为什么是4呢？如果右边这个小球是a，那么左边是bcd，如果右边是b，那么左边是acd，还有左边是c或d，一共四种情况。

N1=1，N2=3时，W=4。左边有一个小球，右边有三个的时候跟刚才类似，也有四种情况。

N1=2，N2=2时，W=6。如果每边两个小球，那么容配数就是6，为什么是6呢？我们可以排一下。左边是ab，右边是cd，左边ac，右边bd；等等。

以上各种结构的容配数加起来，总的容配数是16。

上面说的是有4个小球的情况，如果有20个小球，对称状态的容配数就不是6了，而是184756。这个数也不难算，就是一个排列组合问题。对称性破缺最大的状态，也就是所有小球都在左边的状态，容配数肯定是1。这个1跟6相比，差距就很大了，如果与184756相比，差距就更大了。也就是说，对称状态的容配数越大，与其对应的不对称状态出现的概率越小，它的熵就显得越小，也就是严重的熵减。

我们把以上的分析结论画成一个表。

表1.玻尔兹曼熵的含义

先看这个表的第一行和第二行，熵增意味着容配数增大，熵减意味着容配数减小。这是玻尔兹曼关系式规定的。然后看第二行和第三行，对称状态容配数大，对称性破缺状态容配数小。这个我们通过刚才的例子已经了解了。然后就有了第一行和第三行的关系，熵增表示结构趋向于对称，熵减表示对称性破缺。

前面说过，复杂就是对称性破缺，简单就是对称。所以熵增就是简单化，熵减就是复杂化。这是一个重要的结论。

生物系统都是对称性破缺的状态，每个器官都有不同的结构和不同的功能，这就是复杂结构，也就是有严重的熵减或者说有大量的负熵。这些复杂的结构和功能都是长期不断进化、不断熵减的结果。

一个基因上的碱基对的排列顺序是唯一的，排错了的话，人就可能生病。错误的排列有很多种，也就是说容配数非常大，熵也就很大。正确的排列就一种，或很少的几种，熵很小，或者说是很大的熵减。所以生物系统的复杂结构的现实存在意味着非常严重的对称性破缺，和巨量的熵减。所以生物结构出现的概率非常小，要产生一个生物需要大量的负熵。

5.信息熵

熵的第三种定义叫信息熵，定义式是这样的：

这个定义与前面的玻尔兹曼熵是等价的。因为在玻尔兹曼熵当中，容配数表示有几种可能的分布。如果容配数W等于10就表示有10种可能的分布，那么每种分布的概率就是十分之一。所以信息熵用概率计算熵值与玻尔兹曼熵用容配数计算熵值是等价的。因为概率是容配数的倒数，取对数之后会出一个负号，所以信息熵的定义式前面有一个负号。

三种熵的定义来源不同。克劳修斯熵来自于对热力学过程的考察，玻尔兹曼熵来自于对微观气体运动的考察，信息熵来自于对信息属性的考察。虽然它们的来源不同，但有一点是相同的，不管怎样定义，熵都可以表征不可逆过程进展的程度，熵减都代表系统的复杂化和进化。

6.进化

最早的物质最简单，宇宙大爆炸以后只有一种物质，就是基本粒子，然后慢慢进化出了其他复杂物质，包括介子、电子、原子、分子等等，越来越复杂，进化就是复杂化。

表2.熵减表示进化

刚才说了，熵减就是复杂化，熵增就是简单化。然后因为进化就是复杂化，进化就是从基本粒子到各种不同的粒子，再到有机物，生物和人的复杂化过程，所以熵减就是进化，熵增就是退化。熵减可以代表进化就是熵这个概念的本质含义。

我们每个人的身体各处都不一样，说明我们发生了严重的对称性破缺，发生了严重的熵减。这是进化的结果，进化就是不断发生对称性破缺，不断发生熵减的过程。相反，熵增就是退化，就是不断趋于对称的过程。熵减就是进化，熵增就是退化。这是玻尔兹曼关系式的必然结论。

熵的三个定义当中没有一个是表示有序的。当然复杂和有序可以相互促进。复杂化可以促进有序化，有序化可以促进复杂化。但它们是两个不同的概念。所以我们一定要把复杂和有序严格区分开。复杂不一定有序，有序不一定复杂。复杂和熵是一回事，有序和熵不是一回事。用有序和混乱来解释熵是一个严重的理论错误。过去为什么争论热力学第二定理，争论那么多年，谁也说服不了谁，因为很多基础概念没搞清楚，始终是一场乱仗。

二、热力学第二定理

1.热力学第二定理的三种表述：

热力学第二定理有三种表述方式。第一种，克劳修斯表述：热量不可能自发地、不付任何代价地从低温物体传到高温物体。（克劳修斯1850年提出）第二种，开尔文-普朗克表述：不可能从单一热源吸热，并使之完全转变为功而不产生其他影响。这两种说法只涉及传热和做功的问题，所以都不具有普遍性。第3种表述就是熵增定理：在孤立系统内，任何变化都不可能导致熵的总值减少。（克劳修斯1864年提出）即系统的熵只能增大。这种表述具有普遍性，针对一切物质系统。而玻耳兹曼关系式表明熵减代表复杂化和进化，熵增代表简单化和退化，因此又可推出下面的结论：孤立系统只能退化，不能进化。如果把整个宇宙当成一个孤立系统，那么整个宇宙只能退化，不能进化。

2.热寂说

从熵增定理出发，必然得到一个结论，就是宇宙热寂说。所谓热寂就是说各处都一样，各处的能量都均衡了，没有太阳，太阳跟地球温度一样了，也没有生物和人类了。所有的恒星都消失，所有的星体都消失，都变成宇宙尘埃。整个宇宙像沙漠一样，宇宙就走向死亡了。

热寂说的结论是完全错误的。我们看到的是世界的进化，非生物从基本粒子进化出介子、电子、原子和分子等复杂物质，生物由简单的单细胞发展到复杂多样的各种生物，人类社会也有一个从简单到复杂的进化过程。其实宇宙之初，即宇宙大爆炸之后的状态就是热寂状态，今天的宇宙是从热寂中一步步走出来的，是不断熵减的结果。克劳修斯说，宇宙一旦进入热寂状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这时宇宙就会进入一个死寂的永恒状态。但事实上，宇宙轻而易举地走出了热寂，没有从外界引进任何负熵。宇宙不仅自己制造了负熵，而且一发不可收，不断制造新的粒子，还有各种大分子和生物，不断制造新的物质的对称性破缺和能量的对称性破缺，宇宙的结构越来越复杂。

热寂说是开尔文于1852年提出的。一百多年来，对“热寂说”的批评此起彼伏，但无论从科学上看还是从哲学上看，多数批评都未能切中要害，缺乏说服力。因而争论一再爆发，至今没有定论。

热寂说是热力学第二定理的必然推论。热寂说是错误的，那么热力学第二定理就一定是错误的。但到现在为止没有人能推翻热力学第二定理。那么热力学第二定理到底对不对，这对于全世界的科学家来说都是一个最前沿的课题。

3.过去的两种解释

很多人想和稀泥，找些理由把热力学第二定理和世界的进化调和起来。普里戈金和布里渊想用开放性来解释，他们说熵减来自于系统外部，不可能来自内部。这种说法显然不能成立，如果说地球的负熵来自于外部，这可以理解，主要来自于太阳，那么太阳的负熵来自于哪？来自银河系吗？那银河系的负熵来自于哪？河外星系？那么把宇宙作为一个系统，宇宙的负熵来自于哪?宇宙的负熵只能来自系统的内部。大爆炸以后已经完全均匀对称了，达到最大熵了，如果按照普里戈金等人的解释，说有些地方熵减是因为其他地方熵增，但整个宇宙的熵都达到最大了，还有什么地方能熵增呀？

麦克斯韦提出过另外一种解释。他发明了一个小妖精，被称为“麦克斯韦妖”。他说这个小妖精有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度。在一个温度均匀的充满空气的容器里，空气分子的运动速度是不均匀的。现在假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界面上有一个小孔。再设想麦克斯韦妖可以打开或关闭那个小孔，使得快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，就在不消耗功的情况下B的温度提高，A的温度降低，这样就与热力学第二定理发生了矛盾。这样对称性破缺就发生了，熵减产生了，世界就可以进化了。

但是，麦克斯韦妖真的是世界进化的原因吗？很多专家认为不可能，为什么不可能呢？他们提出的理由是，麦克斯韦妖在制造非平衡时必须消耗外来的信息，它需要看谁的速度快，谁的速度慢，这是在接收信息。信息是一种负熵。所以负熵还是不能凭空产生。如何解释世界的进化至今仍然是一个世界性的难题。

4.世界进化的动力

刚才说麦克斯韦妖即使不消耗能量，也必须消耗来自外界的信息，那么有没有不消耗能量也不消耗外来信息的麦克斯韦妖呢？有。在前面在例子里，如果盒子里有两个小球，它们可能都在同一边，也可能在两边均匀分布，均匀分布的可能性大，在同一边的可能性小。但是如果设想在盒子的两侧各有一个氧原子，那会怎么样？它们会一边一个吗？肯定不会，它们一定会很快结合成一个氧分子，于是这两个氧原子要么都在左边，要么都在右边。也就是说容配数最大的状态不是对称的状态，对称性破缺才是概率最大的状态。这种对称性破缺的出现既不消耗能量，也不消耗外来信息，也就是说不需要从外界输入负熵，这是一个自发的熵减过程。热力学第二定理说孤立系统不能自发地熵减，现在熵减自发地产生了。前面说了对称性破缺就是熵减，熵减就是进化。也就是说这个系统自发地进化了。

是什么力量破坏了热力学第二定理呢？是什么力量让这个系统内部自发地产生了熵减，产生了对称性破缺呢？是化学键，化学键就是电磁力。化学键破坏了结构的对称，不能一边一个了，只能在同一边了。所以化学键就是一个麦克斯韦妖，化学键可以区分不同的原子，氧原子的化学键“认识”其他的氧原子，也“认识”氢原子、铁原子等，会自发地结合起来。这种“认识”意味着其中包含信息和负熵，但不是从系统外部输入的，也没有智能。不需要外来的小妖精或者人去控制它。

刚才说的是两个氧原子，如果是氧气分子就不一样了，它们之间没有电磁力，所以它们会趋向对称结构，会在两边均匀分布。那么液体和固体呢，水分子的电荷有极性，所以水在常温下是液体，因为电荷的极性把水分子绑在一起了。氧气分子的电荷是没有极性的，所以常温下是气体，每个分子都离得很远才表现为气体。其他液体和固体也都是靠电磁力把分子聚集在一起。当温度足够高的时候，分子才会挣脱束缚，变成气体。当你把若干个液态水的分子放在盒子里时，这个盒子分为上下两部分，那么这些水分子会自发地在上下均匀分布吗？当然不会，肯定都在下面，不会自发地跑到上面去。也就是上下对称状态的微观状态数是零，系统会永远保持对称性破缺的状态。

有位北大的著名学者反驳我的观点，他说，麦克斯韦的思想实验中所提到的小球都是指气体分子，不能指其他分子。你们觉得他说的对吗？我认为不对，如果只考虑气体分子，那么麦克斯韦的这个思想实验就没有普遍性了。那么它的结论就不能推广到整个宇宙，就不能作为讨论宇宙热寂说的依据。如果我们要讨论整个宇宙的问题，那么我们设想的思想实验中的对象就应该具有普遍性，能代表任何物质，可以具有物质的各种属性。

化学键是一种电磁力，除了电磁力之外，万有引力、强核力和弱核力也都会破坏热力学第二定理，它们都是麦克斯韦妖。我们可以把地球周围的空间划分为若干网格，地球占据其中一个格。地球由很多物质组成，地球上的物质会不会在这些网格中均匀分布呢？当然不会，它们都集中在一起。从容配数的角度看，这种状态的存在概率几乎为零。那么是什么力量把它的存在概率从零提高到100%的呢？是万有引力。

图2 地球的组成物质不会在空间均匀分布

有一个著名学者叫方励之，原来是中科大的校长。他就认为万有引力是破坏热力学第二定理的原因[1]。邬焜教授认为万有引力和核力是宇宙不会走向热寂的原因[2]。他们的这种观点是完全正确的，但不全面。

4.两个定理

根据前面的论述，《太极进化主义》提出两个定理来全面阐释世界进化的动力。

世界进化动力定理1：万有引力、电磁力、强核力和弱核力是世界向复杂的对称性破缺的结构方向进化的动力。

热力学第二定理（熵增定理）想指出世界退化的必然性，玻耳兹曼关系式指出了世界退化的根源，而这个世界进化动力定理指出了世界进化的必然性和进化的根源。有了这个定理之后，我们就可以看出熵减不仅可以来自于系统外部，还可以来自于内部。熵增定理是错误的，世界不会热寂。

四种力在不同结构中相互作用产生了各种复杂的物质，各种物质又都具有很多不同的属性，这些属性都会或多或少地影响系统运动和相互作用的结果，促使复杂的、非平衡的系统出现。我说的各种属性首先包括物质的各种化学性质和物理属性，例如非生物的辐射、发光、动能守恒、量子力学特性、范德瓦尔斯力等所有物理性质，还有各种化学属性，各种生物的生长、新陈代谢、再生、趋光、繁殖、变异等生物属性。这些属性都可以是世界向复杂的、非平衡方向进化的动力，因为它们都可能带来稳定的对称性破缺。

既然所有的生物功能都可以是进化的动力，智能也是一种生物功能，也可以是进化的动力，而且智能已经成为创造复杂和有序的最重要的动力。于是我们就有了第二个定理。

世界进化动力定理2：物质的各种属性都可能是世界向复杂的对称性破缺的结构方向进化的动力。

这个定理其实是第一个定理的推论，因为物质的各种属性都是那四种力在不同结构当中相互作用的结果。

系统论有一个重要的定理，就是结构决定功能。进化是结构复杂化，因为结构决定功能，所以复杂的结构能产生更多的功能。新功能的产生意味着结构的有序化。有序结构的一个新功能的产生意味着世界进化的动力又增加了一种。新的动力可以推动世界更加复杂有序。于是进化促进进化，复杂促进复杂，有序促进有序，不断形成新的正反馈，世界进化的速度就会不断增加。

那么热力学第二定理是不是被完全推翻了呢？可以说是，也可以说不是。因为当各种力和各种属性都不起作用，或它们的作用你都不考虑的时候，热力学第二定理是成立的。也就是说热力学第二定理的成立是有条件的，或者说热力学第二定理描述的是一种特例，没有普遍性。例如，在有限范围内的气体扩散符合热力学第二定理，但范围扩大到一定程度就不一定符合热力学第二定理了。出了大气层就不行了，气体摆脱不了地球引力。再如热量传递一般遵守热力学第二定理，热量是一种能量，其他能量的传递就不一定遵守热力学第二定理了。

在前面分析小球的例子中，如果每种分配方式出现的概率相同，那么对称状态的容配数越大，与其对应的不对称状态出现的概率越小，它的熵就显得越小，也就是严重的熵减。注意这句话中有一个条件：“如果每种分配方式出现的概率相同”。这个条件能成立吗？有时候成立，有时候不成立。当四种力不起作用，或相互抵消，或力很小可以忽略的时候，这个条件就成立。这就是为什么热力学第二定理是有条件的。

其实，大家都知道，即使世界真的会走向死亡，那也是几十亿年，甚至几万亿年以后的事情，没有几个人真正关心这种事。问题的关键在于，世界退化的趋势如果是普遍规律，那么也将主宰我们日常生活中的很多事物。我们的社会是否会越来越混乱，人性是否会越来越堕落，科学技术能否持续发展，人类现代文明是否会把我们引入深渊？等等。有了前面这两个定理，我们就可以相信世界既有自发的退化趋势，也有自发的进化趋势，退化不是世界的宿命。热力学第二定理的意义就是提出了一种退化的世界观，而我提出的这两个定理可以建立一种进化的世界观，明确指出了进化的根本原因和动力是什么。

参考文献：

[1]方励之.宇宙为何不热死[J].自然辩证法研究,1988(1):15-21.

[2]邬焜.复杂信息系统理论基础[M].西安交通大学出版社,2010:206.